[경제학 원론 산책] 구매품의 1원당 한계효용 같아질 때가 최적 소비

(14) 최적의 소비

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지난주에는 소비자가 직면한 예산제약과 함께 효용과 무차별곡선을 이용해 소비자선호에 대해 설명했다. 오늘은 지난주에 배운 내용을 바탕으로 소비자들이 주어진 예산으로 최대의 만족을 얻기 위해 어떤 선택을 하는지 살펴보자. 즉, 소비자가 제한된 소득으로 구입할 수 있는 상품 중에서 가장 마음에 드는 것을 선택하는 최적의 소비를 어떻게 하는지에 대한 설명이다.

최적 소비의 조건

소비자는 자신의 소득 범위 안에서 상품을 구매할 때 상품이 주는 한계효용이 높은 것을 선호하게 된다. 그러나 구매하고자 하는 상품의 가격이 모두 다른 상황에서 한계효용만 고려해 구매하는 것은 합리적인 소비가 아니다. 그래서 소비자는 구매하고자 하는 상품의 한계효용을 모두 가격으로 나눠 1원당 한계효용이 높은 상품을 구매하는 선택을 한다.

구매하려는 상품 중에서 1원당 한계효용이 더 높은 상품을 선택하다 보면 동일한 상품 중 마지막으로 구매한 상품의 1원당 한계효용이 모두 같게 된다. 주어진 예산으로 소비자의 총효용을 극대화하려면 마지막으로 구매한 각 상품의 1원당 한계효용이 같아지도록 구매해야 한다. 이렇게 구매했을 때 최적의 소비선택이 된다. 예를 들어 어떤 소비자가 A상품을 10개, B상품을 8개, C상품을 5개 구매했다고 한다면 이 소비자가 10번째로 구매한 A상품과 8번째로 구매한 B상품, 5번째로 구매한 C상품에 대한 1원당 한계효용이 모두 같아야 한다는 것이다.

예산집합 및 무차별곡선

최적의 소비선택은 예산집합과 무차별곡선을 이용해 설명해볼 수 있다. 소비자의 예산집합은 가격과 소득에 의해 결정되는데, 이를 두 상품을 구매하는 것으로 한정한다면 그림에서 색칠한 삼각형 면적으로 표현된다. 주어진 소득에서 구매하려는 상품의 가격이 하락하면 삼각형의 예산집합은 넓어지지만, 반대로 가격이 상승하면 작아질 것이다. 2개의 상품 중 특정 상품 하나만 가격이 변동할 때 삼각형 모양의 예산집합에서 나머지 상품의 꼭지점은 변하지 않은 채로 가격이 하락하면 삼각형의 다른 한쪽 변의 길이가 길어지고 반대로 가격이 상승하면 길이가 짧아진다.

예산집합의 빗변을 예산선이라고 하는데, 주어진 예산에서 총효용을 극대화하는 최적의 소비선택은 무차별곡선이 예산선과 접하는 점에서 구매되는 상품의 양이 된다. 무차별곡선은 2개의 상품을 대상으로 동일한 효용을 주는 상품의 조합으로, 원점에서 더 멀리 떨어진 무차별곡선의 상품 조합일수록 선택하는 상품의 양이 많아져 더 높은 효용을 준다.

그림에서 2번 무차별곡선뿐만 아니라 1번 무차별곡선도 예산집합에서 선택 가능한 소비 조합이 많이 있지만, 2번 무차별곡선 아래 있어 상품 조합이 주는 총효용이 2번 무차별곡선보다 작으므로 최적의 소비선택이 될 수 없다. 3번 무차별곡선의 경우 2번 무차별곡선보다 총효용이 높은 상품 조합이기는 하지만 모든 상품 조합이 예산집합 밖에 있기 때문에 구매할 수 없다. 좌표평면에서 주어진 직선과 곡선이 접할 때 원점에서 가장 멀리 떨어진 곡선이 된다는 것은 아마도 중·고등학교 수학시간에 배운 내용일 것이다. 따라서 예산선과 무차별곡선이 접하는 점에서만 총효용이 높은 선택을 할 수 있게 되는 것이다. 이때 각각의 상품이 주는 한계효용을 각각의 상품가격으로 나누면 그 값이 일치해 앞서 설명한 최적 선택의 조건을 충족하게 된다.

요약해 정리하면, 소비자의 최적 선택은 예산 안에서 구매한 여러 상품 중에서 마지막으로 구매한 상품이 주는 1원당 한계효용이 같아야 한다는 것이다.

기억해주세요

김형진 서울대 경영학과 강사

구매하려는 상품 중에서 1원당 한계효용이 더 높은 상품을 선택하다 보면 동일한 상품 중 마지막으로 구매한 상품의 1원당 한계효용이 모두 같게 된다. 주어진 예산으로 소비자의 총효용을 극대화하려면 마지막으로 구매한 각 상품의 1원당 한계효용이 같아지도록 구매해야 한다. 이렇게 구매했을 때 최적의 소비선택이 된다.