[금융파생상품] (25) 옵션가격 변수

콜 옵션가격을 결정하는 기본모형인 "블랙숄즈모델"에서 가장 중요한
변수는 콜옵션의 행사대상, 즉 자산(블랙숄즈모델에서는 주식)의 가격
변동성이다.

옵션계약당시의 시장가격 금리나 만기및 행사가격등은 주어진 변수인
반면 VOLATILITY라 부르는 변동성은 미지수여서 옵션가격결정의 열쇠가
된다.

가격이 큰 폭으로 오르면 콜옵션보유자는 "큰 이득"을 얻을수 있는 반면
거의 변동이 없을 것으로 예상된다면 옵션은 가지고 있으나 마나한
무용지물에 불과하다.

1년안에 자산이 10%이상 오르지 않을 것으로 예상되는 시점에서 10%이상의
가격을 주고 콜옵션을 살 사람은 아무도 없는 것도 같은 원리다.

콜옵션을 사는 이유는 바로 변동성(특히 올라갈 가능성)이 있기 때문이라고
해도 과언이 아니다.

이로인해 가격변동성이 큰 자산을 대상으로 한 콜옵션이 적은 변동성을
가진 자산을 기초로 한 콜옵션보다 비싸게팔릴수 밖에 없는 것은 당연한
일이다.

변동성을 측정하는 방법으로 두가지를 들수 있다.

경험적접근방법과 현재의 시장가격을 토대로 그 가격속에 이미 함축된
(IMPLIED) 변동성을 측정하는 방법이 그것이다.

경험적접근방법이란 해당자산의 과거 변동치를 근거로 앞으로 변동정도를
예측하는 기법이다.

또 한가지는 현재 형성돼 있는 여러 유형의 콜옵션중 매입대상으로 삼고
있는 옵션과 비슷한 특정을 갖고 있는 옵션의 변동성을 토대로 추정하는
방법이다.

이러한 변동성은 가격변동이 정규분포를 보인다고 가정하고 표준편차로
표현된다.

이찌됐든 가격변동이 커 리스크도 큰 자산을 살수 있는 옵션이 그렇지
않은 것보다 더 비싸게 팔린다는 것은 파생금융상품의 묘미를 나타내는 한
대목이라고 할수 있다.

(고광철기자)

(한국경제신문 1994년 10월 20일자).