해변에서 멀지 않은 곳에 무인도가 있고 그 섬 가운데에는 높은 산이 있다. 이 무인도에 가는 방법이 없어 해변에서만의 측정으로 해변으로부터 이 섬이 떨어진 거리와 산의 높이를 근사적으로 알고자 할 때,가능하면 측정횟수를 줄이고 작업량이 적도록 효율적인 방법을 찾으려 한다(단 측정도구로 줄자와 각도기만 사용할 수 있음을 가정한다). 해변에 있는 두 나무의 위치를 이용해서 이 두 나무에서 섬까지의 거리를 각각 알아낼 수 있는 여러 방법 중 두 가지를 택해 각각의 방법이 갖는 장단점을 비교해 설명하시오.(글자 수 제한 없음) -------------------------------------------------------------- (답안 1)해변에 있는 두 나무와 섬의 한 지점을 삼각형의 세 꼭지 점으로 생각해 해변에 있는 두 나무 사이의 거리(변의 크기)와 각 나무에서 섬에 있는 지점과 이루는 두 각을 측정하면 삼각형의 각 요소를 알 수 있으므로 각 나무에서 섬까지의 거리를 알 수 있다. (답안 2)해변에 있는 두 나무와 섬의 한 지점을 삼각형의 세 꼭지 점으로 생각해 해변에 있는 두 나무 사이의 거리(변의 크기)와 각 나무에서 섬에 있는 지점과 이루는 각을 측정하면 삼각형을 만들고,이를 축소해 종이에 그린다. 이 삼각형의 한 변의 길이를 알고 있으므로 닮음비를 고려해 삼각형의 나머지 두 변의 길이도 근사적으로 알아낼 수 있다. (답안 3)어느 한 나무를 기준으로 섬의 한 지점이 이루는 선분을 생각하고 해변에 다른 한 지점을 선택해 이 지점,섬의 한 지점,나무가 이루는 삼각형을 생각한다. 이제 (방법 1) 또는 (방법 2)에서와 같은 접근 방법으로 이 나무에서 섬까지의 거리를 알아낸다. 이때 삼각형이 직각삼각형이 되도록 해변의 한 지점을 선택하면 더욱 쉽게 나무에서 섬까지의 거리를 알아낼 수 있다. 다른 나무에서도 같은 방법을 반복한다. ※답안 1,2,3 순으로 측정횟수 또는 작업량이 많아지는 경향이 있으며,특히 (방법 2)는 오차가 클 수 있다. 이외에도 여러 가지 방법이 있을 수 있으며,수험생이 나름대로 제시하는 독창적이고 논리적인 해결방식에 따라 점수가 주어지게 된다.