[문항2]


논제1) 먼저 축을 장축으로, 축을 단축으로 하는 기본 타원을 생각해 보자.




두 초점 F와 F'를 지나는 기울기가 같은 두 개의 직선을 그린다. 이 때 초점 F를 지나는 현의 중점이 제 4사분면에 놓이면 초점 F'를 지나는 현의 중점은 제 2사분면에 놓이게 된다. 이는 타원이 갖는 대칭성의 성질에 기인하는 것이다.

이처럼 초점을 지나지 않는 기울기가 같은 직선을 그리더라도 같은 결과가 반복되게 된다. 따라서 현의 위치가 변하더라도 기울기가 같은 현의 중점은 모두 일정한 직선 위에 있음을 알게 된다.

논제2 )타원은 원이 찌그러져 있는 것이라고 할 수 있다. 즉 타원은 이심율이 0과 1 사이에 있는 도형이다. 따라서 컴퍼스로 타원의 내부에 임의의 점을 잡아 타원의 양 끝점에 접하는 원을 그릴 수 있다. 이때, 그 한 점이 타원의 중심이 되는 것이다. 그리고 이 양 끝점을 자로 긋게 되면 이것이 타원의 장축이 된다.