"50여년 묵은 수학계 난제 해결을 통해 유방암 등 각종 종양의 보다 정확한 조기진단 방법을 찾아냈다고 봅니다."

전 세계 수학계의 핵심 난제였던 '폴야-세고 예측'과 '에슐비 예측'을 최근 풀어내 주목받고 있는 강현배 서울대 교수(수리과학부). 그는 "이 기초 수학문제를 풀어냄으로써 의료 영상기술을 한 단계 업그레이드하는 계기가 될 것"으로 기대했다. 강 교수는 특히 이번 문제 해결에서 보듯이 순수 학문인 수학이 모든 응용과학 기술의 기본이 된다며 기초 학문에 대한 관심을 주문했다.

강 교수가 풀어낸 수학 문제는 유방암 진단과 밀접한 관계가 있다. 현재 유방암 진단에 주로 사용되는 기기는 초음파나 엑스레이. 그러나 오차율이 높아 진단 신뢰도를 낮게 한다. 강 교수가 그램 밀턴 미국 유타대 석좌교수와 함께 해결한 '폴야-세고 예측'과 '에슐비 예측'은 바로 이 진단기기의 오차를 해소시키는 기능을 하게 될 것으로 전망되고 있다.

두 예측 문제는 일반적인 설명으론 이해가 안될 정도로 어렵다. 폴야-세고 예측은 종양 진단의 기본 이론인 '편극텐서'라는 수학적 개념과 관련된 연구로,미국 스탠퍼드대 교수인 폴야와 세고가 1951년 제시했으나 지금까지 이를 증명해내지 못했다.

이론 역학자인 에슐비가 1961년 제시한 에슐비 예측은 최적의 합성구조에 대한 이론적ㆍ실험적 연구에서 매우 중요한 의미를 갖는 것으로,1971년 2차원 평면에서는 참이라는 것이 증명됐으나 그 해법이 3차원으로 확장되지는 못했다.

2005년 강 교수는 그램 밀턴 교수와 함께 연구에 몰두,1년여 만에 이들 문제를 풀었다. 그는 "TV를 볼 때조차 문제를 생각했다"며 "폴야-세고 예측과 에슐비 예측이 '동치(하나가 참이면 다른 하나도 참)' 관계라는 생각이 불현듯 떠올라 문제를 해결하게 됐다"고 말했다. 공동 논문은 1년여의 심사과정을 거쳐 수학ㆍ역학분야 저명 학술지인 '아카이브 포 래셔널 미케닉스 앤 애널리시스' 지난달 188호에 게재됐다.

성선화 기자 doo@hankyungcom