변수간의 관계, 그래프로 보면 이해 쉬워

수정 진동자로 질량을 측정하는 원리를 응용하면 특정 기체의 농도를 감지할 수 있다. 수정 진동자를 특정 기체가 붙도록 처리하면, 여기에 특정 기체가 달라붙으며 질량 변화가 생겨 수정 진동자의 주파수는 감소한다. 일정 시점이 되면 수정 진동자의 주파수가 더 감소하지 않고 일정한 값을 유지한다. 이렇게 일정한 값을 유지하는 이유는 특정 기체가 일정량 이상 달라붙지 않기 때문이다. 혼합 기체에서 특정 기체의 농도가 클수록 더 작은 주파수에서 주파수가 일정하게 유지된다. 특정 기체가 얼마나 빨리 수정 진동자에 붙어서 주파수가 일정한 값이 되는가의 척도를 반응 시간이라 하는데, 반응 시간이 짧을수록 특정 기체의 농도를 더 빨리 잴 수 있다.

그런데 측정 대상이 아닌 기체가 함께 붙으면 측정하려는 대상 기체의 정확한 농도 측정이 어렵다. 또한 대상 기체만 붙더라도 그 기체의 농도를 알 수는 없다. 이 때문에 대상 기체의 농도에 따라 수정 진동자의 주파수 변화를 미리 측정해놓아야 한다. 그 후 대상 기체의 농도를 모르는 혼합 기체에서 주파수 변화를 측정하면 대상 기체의 농도를 알 수 있다. 수정 진동자의 주파수 변화 정도를 농도로 나누면 농도에 대한 민감도를 구할 수 있다.

-2024학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가-

[지문 키워드] 특정 기체가 달라붙으며 질량 변화가 생겨 수정 진동자의 주파수는 감소… 일정 시점이 되면 … 더 감소하지 않고 일정한 값을 유지

철수 쌤은 변화 양상을 함수로 이해하며 글을 읽는 버릇이 있다고 했다. 지문에서 ‘특정 기체’의 ‘질량 변화’와 ‘수정 진동자의 주파수’ 사이에 어떤 관계가 있는지를 설명하고 있는데, 이를 읽을 때 두 가지 변화 양상을 생각하며 읽는다.

첫 번째 변화 양상은 ‘특정 기체가 달라붙으며 질량 변화가 생겨 수정 진동자의 주파수는 감소’하는 것이다. ‘달라 붙어’ 생기는 질량 변화는 곧 질량이 커지는 것이다. 따라서 특정 기체의 질량 변화와 수정 진동자의 주파수는 반비례 관계에 있다.

두 번째 변화 양상은 ‘일정 시점이 되면 수정 진동자의 주파수가 더 감소하지 않고 일정한 값을 유지’하는 것이다. 이는 질량이 어느 정도 이상이 되면 주파수가 변하지 않고 그대로 유지된다는 것이다. 철수 쌤은 함수의 변화를 그래프로 그려가며 이해하는 버룻이 있다. 즉 위의 (가)와 같이 같이 우하향하다가 x축과 평행을 이루는 그래프를 생각하며 글을 이해하는 것이다. 이때 a는 ‘일정 시점’의 질량이고, b는 그때의 ‘주파수… 일정한 값’에 해당한다.

그런데 지문에는 “일정한 값을 유지하는 이유는 특정 기체가 일정량 이상 달라붙지 않기 때문”이라고 했다. 즉 질량이 변하지 않는 것이다. 이를 고려해 철수 쌤은 그래프를 수정하며 읽는다. 즉 a 시점까지는 질량이 늘어나고 그 이후부터는 질량이 늘어나지 않는 것을 생각하며, (나)와 같이 y축에 ‘질량’을 설정하고 우상향하다가 a 시점에서 x축과 평행한 그래프를 그리는 것이다. 이럴 경우 b는 주파수의 일정한 값이기도 하지만, 특정 기체가 더 이상 달라붙지 않는 양이기도 하다.

[지문 키워드] 반응 시간

이렇게 그래프를 이용하면 다른 내용을 이해하는 데도 도움이 된다. 지문의 “특정 기체가 얼마나 빨리 수정 진동자에 붙어서 주파수가 일정한 값이 되는가의 척도”는 옆의 그래프로 이해할 수 있다. 이를 이해하면 a´ 시점과 a˝의 시점은 a보다 더 이른, 또는 더 늦은 시점이다. 그러나 주파수와 질량 각각은 세 시점이 모두 같다.

이렇게 그래프는 글의 내용을 이해하는 데 도움이 되는 것이므로 훈련을 통해 익숙해져야 할 국어 능력이다.

[지문키워드] 질량을 측정… 농도를 감지… 대상 기체만 붙더라도 그 기체의 농도를 알 수는 없다.

철수 쌤이 달리기에서 3등이라면 잘 달리는 것일까, 못 달리는 것일까? 알 수 없다. 등수 그 자체는 잘잘못을 따질 수 없고, 전체 인원을 알아야만 하는 것이다. 물론 등수를 아는 것은 전체에서 달리기 능력이 얼마인지를 평가하는 데 출발점이 된다. 철수 쌤은 ‘얼마’와 ‘전체 중에 얼마’, 즉 절대적 수치와 상대적 수치를 구별하는 버릇이 있는데, 이를 이용해 글을 읽을 때가 있다.

지문에서는 ‘질량’이 곧 ‘농도’가 아님을 전제로 설명하고 있다. 질량을 아는 것은 농도를 알기 위한 출발점이 될 뿐, 질량을 안다고 해서 농도를 아는 것이 아니다. 그래서 지문에서 “(혼합 기체에서) 대상 기체만 붙더라도 그 기체의 농도를 알 수는 없다”고 한 것이다. 지문에서 설명하고 있는 것은 질량을 아는 방법이다. 앞에서 이해한 것처럼 ‘수정 진동자의 주파수’ 변화는 ‘질량 변화’를 알 수 있게 하는 것이다. 이를 읽으면서 철수 쌤은 또 ‘문제 발생의 원인-문제 상황-문제 해결-문제 해결 결과’로 나눠 다음과 같이 정리한다.

[신철수 쌤의 국어 지문 읽기] 변수간의 관계, 그래프로 보면 이해 쉬워

포인트

1. 변화 양상을 설명하는 글은 함수를 생각하며 읽는다.

2. 독립변수에 따라 종속변수가 비례, 반비례로 변하거나 변화가 없는 경우를 그래프로 그려가며 이해하면 좋다.

3. ‘얼마’와 ‘전체 중에 얼마’, 즉 절대적 수치와 상대적 수치를 구별해야 한다.

4. ‘문제 발생의 원인-문제 상황-문제 해결-문제 해결 결과’로 나눠 읽어야 하는 글이 있다.