전자부품을 제조하는 A사는 ‘6개월 내 1억 대 이상의 부품을 생산해달라’는 주문을 받았다. 빠듯한 납기를 맞추기 위해 신규 설비를 구매할지, 기존 장비를 개조할지 선택해야 했다. 이 회사의 선택은 ‘수학적 최적화’였다. 이 기법으로 기존 장비를 개조하고 재배치해 납기를 지키는 데 성공했다.

유통기업 B사는 지역별 생산·수요 불균형으로 물류비가 과도하게 발생해 골머리를 앓고 있었다. 이를 해결하기 위해 물류센터의 적정 개수와 위치를 정하는 중장기 전략 수립이 필요했다. B사는 거점별 물동량과 생산비, 고정비, 운송비 등 제반 비용을 수학적으로 분석해 전체 물류센터를 순차적으로 통폐합했다. 그 결과 비용을 8% 절감하는 데 성공했다.

기업 난제 수학으로 해결

수학경영 뜬다…안 보이는 1% 비용도 절감
수학적 최적화를 활용해 기업의 골칫거리를 해결하는 기업이 부쩍 늘었다. 13일 시스템통합(SI)업계에 따르면 수학적 최적화는 수학을 활용해 일하는 방식을 개선, 고정비와 운영비를 절감하는 개념이다. 해외에선 일반화됐지만 국내에선 이제야 시장이 열리고 있다. 수학적 최적화 비즈니스를 전담하는 조직을 둔 SI 업체는 LG CNS 정도다.

LG CNS는 수학적 최적화로 문제를 발굴하고 알고리즘 설계, 검증 및 평가, 의사결정 방안 제시 및 시스템화에 이르는 종합 컨설팅을 제공하고 있다. 2014년부터 100개 이상의 프로젝트를 진행해 국내 최적화 컨설팅 시장에서 가장 많은 레퍼런스를 보유했다. 최근엔 최적화 전문가를 육성하기 위해 연세대에 계약학과를 개설하기도 했다.

수학적 최적화는 기업 자원을 재배치할 수 있는 모든 경우의 수를 고려해 수학적 모형(방정식)으로 표현한다. 단순히 허리띠를 졸라매자는 모호한 개념이 아니라 솔루션을 수치로 제시하기 때문에 개선점을 눈으로 확인할 수 있다. 손무성 LG CNS 최적화 컨설팅 담당은 “글로벌 경기 둔화로 경영 효율성에 대한 관심이 커졌다”며 “비용을 줄이고, 수익을 늘리기 위한 해답을 수학에서 구하는 기업이 점점 늘고 있다”고 말했다.

통신·금융 기업도 활용

수학적 최적화는 모든 산업군에 적용할 수 있다. 제조·생산·물류 영역에서 이미 활용하고 있고, 통신·공공·금융·마케팅 영역에서도 도입 사례가 느는 추세다. 5세대(5G) 이동통신 통신망 설계, 스마트시티의 충전소 위치 결정, 금융 지점 현금 보유량 결정, 줄기세포 배양 등이 활용될 수 있는 영역으로 꼽힌다.

최근에는 인공지능(AI)이 결합하면서 시너지가 한층 더 커졌다. AI가 패턴을 찾고 상황을 예측하면 수학적 최적화가 이를 기반으로 최적의 결정을 도출하는 방식이다. 설비 정비 계획을 수립할 때 AI로 고장 위험이 큰 설비를 예측하고 수학적 최적화로 정비 순서를 정하면 사전에 계획을 짤 수 있고 인력 배치도 효율적으로 할 수 있다.

업계에서는 수학적 최적화가 SI업계의 새로운 먹거리가 될 것이란 전망이 나온다. 시장조사기관 그랜드리서치스토어는 수학적 최적화의 한 종류인 ‘B2B(기업 간 거래) 가격 최적화 및 관리 소프트웨어 시장’ 규모가 2022년 4억8880만달러에서 2029년 5억9970만달러에 이를 것으로 분석했다.

강경주 기자 qurasoha@hankyung.com