합성함수의 미분법에서 ∆u=0일 때는?

미적분 과목의 미분법 단원을 이수한 이과생이라면 합성함수의 미분법 공식, 즉 두 함수 y=f(u), u=g(x)가 미분가능할 때 합성함수 y=f(g(x))의 도함수가 y′=f(g(x))}′=f′(g(x))g′(x)로 주어짐을 잘 알고 있을 것이다. 그런데, 이 공식은 ...

2023.05.15 10:00

문학작품 의미 다각도로 생각해 비판점 도출해야

유형2 - 함의를 바탕으로 한 한계 도출지난 시간에 논술 유형을 ‘논리에 기초한 논리 공격’과 ‘함의를 바탕으로 한 한계 도출’, ‘유추를 적용한 문제 추론’으로 나눴는데, 이번에는 두 번째 ‘함의를 바탕으로 한 한계 도출’을 소개합니다. 물론 비판의 논제 유형이 위의...

2023.05.08 10:00

1+(-1)+1+(-1)+ … 의 값은 0.5일까?

만일 누군가 위의 급수에 대해 ‘짝수 항까지만 더하면 1-1+1-1+ … +1-1=0이고, 홀수 항까지만 더하면 1-1+1-1+ … +1=1이므로 이 급수의 값은 두 합의 평균인 0.5다’라고 주장한다면 어떨까? 이렇게 무한과 관련해 오개념이나 혼란을 경험하게 되는 이...

2023.05.01 10:00

기준제시문의 논의에서 벗어나지 말자

지난 시간 문제(생글생글 4월 10일자 16면)는 (다)를 바탕으로 (가)와 (나)의 인간본성론의 문제를 지적하라는 것이었습니다. 우선 (다) 지문이 말하고자 하는 바가 무엇이며 논리가 무엇인지 정리해야 합니다. 경우에 따라 (다)의 한계를 지적하는 학생이 있는데, 문...

2023.04.24 10:00

'수열의 극한'에 자주 쓰이는 유용한 공리들

수열의 극한은 미적분의 첫 단원이면서 수리논술의 논증 추론에 자주 출제되는 내용이다. 교과서에 언급된 사칙연산 및 부등식에 관한 기본 성질(분배 법칙과 샌드위치 법칙)이 주로 수열의 극한과 관련된 논제의 증명 근거로 활용되며, 여기에 몇 가지 기본 공리가 추가돼 같이 ...

2023.04.17 10:00

옥석을 가리는 비판적 사유…논리적 공격을

지난 시간(생글 3월 27일자, 16면)에 설명했던 핵심 3유형 기억하나요? 설명형, 비판형, 요약형입니다. 오늘부터는 3회에 걸쳐 비판형에 대해 다루려고 합니다. 논술고사에서 가장 많이 출제되는 유형일 뿐만 아니라, 답안 간 편차가 심한 유형이기도 합니다.비판은 옳고...

2023.04.10 10:00

수식에 숨어 있는 의도를 파악하려면?

수식 또는 식의 계산이 비교적 쉬운 문제는 기본 개념과 계산 능력을 간단하게 확인하려는 것이므로 어렵지 않게 해결할 수 있다. 그러나 수식이 복잡하거나 문제의 조건이 늘어날수록 문제를 해결하기가 어려워진다. 이때 수식 자체에만 집중하다 보면 출제 의도를 놓치기 쉬우므로...

2023.04.03 10:00

질문의 6가지 핵심유형 익혀두면 풀어내기 쉬워

지난 시간까지 2024학년도 인문논술의 전형 윤곽을 살펴봤습니다. 오늘부터는 기본유형 다지기를 시작합니다. 인문논술의 물음 핵심 유형을 깊이있게 공부해둬야 여러 대학의 다양한 문제를 만나더라도 흔들리지 않고 제대로 풀 수 있습니다. 인문논술에는 어떤 유형이 있을까요? ...

2023.03.27 10:00

모든 자연수 빠짐없이 세는 방법…수학적 귀납법의 원리

예를 들어 모든 자연수 n에 대해 1+3+5+ … +(2n-1)=n²이 성립함을 증명해보자(단, 수열의 합의 공식은 쓰지 않기로 하자). 1=1², 1+3=2², 1+3+5=3², … 이므로 주어진 식이 성립...

2023.03.20 10:00

원과 접선은 왜 서로 수직일까?

정답은 매우 간단하다. ‘수직이 아니면 안 되기 때문’이다. 좀 더 부연해서 설명하면, 이미 ‘원’과 ‘접선’이라는 용어의 개념과 정의에 문제의 정답이 들어 있기 때문이다. 따라서 결론을 부정하면 해당 개...

2023.03.06 10:00

인문논술도 대학마다 다르다

2024학년도 대입 인문논술 분석, 겨울방학 특집 세 번째 시간입니다. 이번 호에서는 대학별 논술고사의 특징을 알아보려고 합니다. 논술은 계열별로 특징이 다르기 때문에, 우선 그 계열이라는 것이 무엇인지 용어를 알고 있어야 이해하기가 쉽습니다.인문계 대학엔 다양한 학과...

2023.02.27 10:00

a를 세 번 곱하면 a³ , 그렇다면 a를 ⅓번 곱하면?

현재 수리논술의 출제 원칙은 ‘교과 과정에 충실하기’라고 볼 수 있다. 즉, 수능과 논술에서 똑같은 내용의 문제가 나올 수 있다는 것이다. 다만 수능에서는 시험의 형식상 결과만을 물어볼 수밖에 없는데, 논술에서는 같은 내용의 문제라도 그 과정을 얼...

2023.02.20 10:00

최저자격을 이해하고 목표를 세우자

2024학년도 대입 인문논술에 대해 분석해보는 겨울방학 특집, 두 번째 호입니다. 이번 호에서는 학교별 수능 최저학력기준과 영향력 등에 대해 정리하겠습니다. 논술고사는 일반적으로 높은 경쟁률을 기록합니다. 예를 들어 아래 표를 보면, 학생부교과전형이나 종합전형에 비해 ...

2023.02.13 10:00

진로 고려해 인문·예체능 논술전형 살펴보자

생글생글 독자 여러분, 겨울방학 알차게 보내고 있나요? 이제 고3이 될 수험생 여러분과 새롭게 고 1, 2학년으로 진학해 입시에 대해 구체적으로 살펴보기 시작할 새내기들을 위해 이번 호부터 2024학년도 대입 인문논술에 대해 소개하는 시간을 마련했습니다.1. 논술전형 ...

2023.01.30 10:00

수열의 본질 - '순서'를 세다

수열은 ‘순서대로 나열된 수’를 말한다. 나열된 각각의 수에는 순서가 매겨진 항이 부여되고, 이 정보로부터 여러 가지 추론을 이끌어낼 수 있다. 예를 들어 1, 2, 3, …, n으로 주어진 수열에서 k번째 항이 k가 된다는 것은 쉽게...

2023.01.16 10:00

언제나 발문에 집중하고 답의 이유를 생각하자

지난 시간 문제였던 아주대 2021학년도 수시 기출문제를 풀어보도록 하겠습니다(생글생글 2022년 12월 19일자 16면 참조). 1번 문제는 비교 문제입니다. 비교는 대상 간 공통점이나 차이점 등에 대해 분석하고 사고하는 유형입니다. 1-1 문제는 ‘목표를...

2023.01.09 10:00

최근 기출문제 바탕으로 문장 연습을 할 것

아주대 논술 시험 시간은 120분이나 됩니다. 왜냐하면 1번 세트와 2번 세트의 주제가 각기 다르기 때문입니다. 논술 시험을 상당 기간 준비해왔다면 1번 세트의 문제는 낯설지 않을 것입니다. 그러나 2번 세트는 사회과학형 문제로, 제시문 혹은 자료를 정확히 분석하는 것...

2022.12.19 10:00

주어진 조건 여러 개일 때 숨은 함수의 정체는?

수능뿐만 아니라 논술 문제에서도 많은 수의 조건이나 여러 가지 상황이 복합적으로 주어질 때가 있다. 이런 문제는 보통 어떤 특정한 함수를 미리 상정하고 이 함수의 정체를 꽁꽁 숨겨놓기 위한 수단으로 여러 다양한 조건을 주는 방식으로 출제된다. 이와 같은 문제는...

2022.12.12 10:00