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    재미있는 수학

    • 평면에선 못 만나는 평행선, 구면 위에선 만나

      지난호(제875호)에서는 유클리드기하학에 대해 다루었습니다. 그 과정에서 유클리드기하학은 불필요한 전제를 최소화해 어떤 사실을 설명하고자 할 때 반드시 그러한 전제들로만 혹은 전제들로 이미 증명된 사실만 사용하는 학문적 구조를 지니고 있다고 했습니다. 여담이지만 이러한...

      2025.01.06 10:00

       평면에선 못 만나는 평행선, 구면 위에선 만나
    • 거리 집회 참석인원은 어떻게 계산할까요?

      2024년 12월, 여의도 국회의사당 앞과 광화문 광장에서 대규모 탄핵 찬반 집회가 열리며 어마어마하게 많은 인파가 몰려들었습니다. 우리나라 사람들은 축제를 함께 즐기거나 부당한 일에 항의하고 집단 의사를 표현하기 위해 거리에 모여 집회를 열고 행진합니다. 우리나라에서...

      2024.12.23 10:00

       거리 집회 참석인원은 어떻게 계산할까요?
    • 그림·소리 데이터화에 최적…'딥러닝 혁명' 일으켜

      행렬은 17세기에 이르러 수학자들에 의해 더욱 체계적으로 구조화되었습니다. 당시 수학자들은 행렬을 단순히 숫자의 배열로 인식하는 것을 넘어, 이를 연립방정식과 선형 변환을 처리하는 강력한 도구로 정립하려 했습니다. 이러한 체계화 과정은 19세기 아서 케일리와 제임스 실...

      2024.12.16 10:00

       그림·소리 데이터화에 최적…'딥러닝 혁명' 일으켜
    • 기하학적 성질을 논리적 구조로 만든 최초 수학체계

      수학에 어느 정도 관심 있는 학생이라면 유클리드(Euclid) 혹은 에우클레이데스라는 이름을 알고 있으리라 생각합니다. 아무래도 우리나라 교육과정에서 다루는 모든 형태의 기하학이 유클리드기하학이기도 하고, 피타고라스의 정리를 증명하는 방법 중 유클리드가 제시한 방법을 ...

      2024.12.09 10:00

       기하학적 성질을 논리적 구조로 만든 최초 수학체계
    • 17세기 등장…수의 배열 통해 복잡한 계산 처리

      2022년 수학 교육과정에서 주목할 이슈 중 하나는 행렬이 다시 포함되었다는 점입니다. 한동안 제외됐던 행렬이 교육과정에 재도입된 데는 분명한 이유가 있을 것입니다. 오늘은 행렬이 처음 등장하게 된 배경부터 최근 다시 중요해진 역사적 이유까지 살펴보고자 합니다.미지수의...

      2024.11.25 10:00

       17세기 등장…수의 배열 통해 복잡한 계산 처리
    • 포물선·타원·쌍곡선 모두 x와 y 이차식 표현 가능

      안녕하세요! 오늘은 수학에서 매력적인 주제 중 하나인 이차곡선에 관해 이야기해보려 합니다. ‘이차곡선’이란 이름이 아직은 낯설게 들릴 수 있지만, 사실 중학교와 고등학교에서 접하는 곡선들이 바로 이차곡선에 해당합니다. 예를 들어, 중학교 3학년 때...

      2024.11.18 10:00

       포물선·타원·쌍곡선 모두 x와 y 이차식 표현 가능
    • 상황 변화를 직관적으로 전달하죠

      수학에서 그래프를 그리는 것과 그려진 그래프를 이해하는 것은 둘 다 매우 중요합니다. 두 과정은 마치 그리는 사람과 이해하는 사람 사이에서 이루어지는 의사소통과 같다고 할 수 있습니다. 그래프는 수학적 개념이나 상황을 시각적으로 표현한 것이므로, 상황을 빠르고 정확하게...

      2024.11.11 10:00

       상황 변화를 직관적으로 전달하죠
    • 시·소설 속 수학 요소, 강력한 의미 전달 장치죠

      우리나라 소설가 한강이 2024년 노벨 문학상을 받았습니다. 이는 한국인으로서는 최초의 노벨 문학상이자, 2000년 고(故) 김대중 전 대통령이 노벨 평화상을 받은 이후 두 번째 노벨상 수상입니다. 이번 수상으로 한국 문학이 세계 무대에서 다시금 조명받게 되었고, 한강...

      2024.11.04 10:00

       시·소설 속 수학 요소, 강력한 의미 전달 장치죠
    • 천체 움직임 설명 위해 삼각함수 등장

      삼각비와 삼각함수 중 어떤 개념이 먼저 발견되었을까요? 먼저 삼각비는 고대 그리스에서 시작된 개념으로, 기하학에서 삼각형의 각과 변의 관계를 설명하기 위해 사용되었습니다. 고대 그리스의 수학자들은 직각삼각형에서 각도와 변의 비율을 계산하는 방법을 연구했으며, 이를 바탕...

      2024.10.28 10:00

       천체 움직임 설명 위해 삼각함수 등장
    • 점 A 근방에서 점을 항상 찾을 수 있다면 연속하는 것

      우리 주변에는 아주 일상적으로 사용하고 접하지만 정확하게 설명하려고 할 때 어려운 것이 종종 있습니다. 예를 들어 ‘전기의 정체는 무엇인가’ 혹은 ‘돈의 가치는 어디에서 나오는가’ 같은 것입니다. 아주 흥미로운 질문들이죠.수학...

      2024.10.21 10:00

       점 A 근방에서 점을 항상 찾을 수 있다면 연속하는 것
    • 게임상금 배분 고민하다 확률론 기초 확립

      2024년 한국 프로야구 포스트시즌이 한창 진행되고 있습니다. 올 한 해 동안 팀마다 144경기씩 치른 페넌트레이스가 끝나고, 페넌트레이스 1위부터 5위까지의 팀이 포스트시즌에서 겨루고 있습니다. 이 글을 쓰고 있는 시점에 A팀이 B팀에 2승 1패로 앞서고 있는 모습을...

      2024.10.14 10:00

       게임상금 배분 고민하다 확률론 기초 확립
    • 9세기 이슬람 학자가 사인·코사인·탄젠트 공식화

      천동설을 믿은 고대 그리스인은 별과 행성의 움직임을 설명하기 위해 정교한 수학적 도구를 개발했습니다. 그 과정에서 탄생한 것이 바로 삼각비입니다.당시 농업을 위해 홍수의 범람을 예측하려던 지도자들은 별의 움직임을 연구하는 데 큰 관심을 가졌습니다. 그러나 구 전체를 직...

      2024.10.07 10:01

       9세기 이슬람 학자가 사인·코사인·탄젠트 공식화
    • 가로 배열로 제품 정보 기록…QR 코드로 진화

      민족 최대의 명절인 추석이 지났습니다. 추석 때는 차례상을 정성껏 차려 조상님께 감사한 마음을 전하곤 하는데요, 필자도 차례상을 위해 전통시장을 방문하여 여러 가지 음식과 제품을 샀습니다. 그런데 이번에는 예전과 다르게 음식과 제품을 구입하면서 현금을 따로 내지 않았습...

      2024.09.23 10:00

       가로 배열로 제품 정보 기록…QR 코드로 진화
    • AI오류 잡아내고 행성 움직임까지 측정

      “10년이면 강산이 변한다”는 옛말에서 10년을 1초로 바꿔도 손색이 없을 만큼 현대사회의 변화 속도는 더욱 빨라졌습니다. 이처럼 급변하는 시대에서 변화를 분석하고 예측할 수 있는 방법이 있을까요? 그 답은 바로 미분에 있습니다. 미분은 변화의 순...

      2024.09.09 10:00

       AI오류 잡아내고 행성 움직임까지 측정
    • '절사 평균'으로 편파 판정 가능성 막아

      지구촌을 뜨겁게 달군 2024 파리 올림픽이 끝났습니다. 이 대회에서 최선을 다해 열심히 경기에 임한 선수들 덕분에 대한민국 선수단은 기적을 연출하여 예상보다 높은 종합 순위를 기록했습니다.필자도 가족과 함께 경기를 보면서 응원했는데, 특히 다이빙 경기가 눈에 띄었습니...

      2024.08.26 10:00

       '절사 평균'으로 편파 판정 가능성 막아
    • 명제는 단순한 문장이 아닌 수학적 사고의 출발점

      명제의 개념은 무엇이며, 이를 배우는 이유는 무엇일까? 이번 칼럼에서는 이러한 질문에 대한 답을 찾아보고자 한다. 현 교육과정의 명제 단원에서는 명제와 조건의 뜻을 이해하고, 충분조건, 필요조건, 필요충분조건, 증명, 역과 대우에 대해 배운다. 명제는 참과 거짓을 명확...

      2024.08.19 10:00

       명제는 단순한 문장이 아닌 수학적 사고의 출발점
    • 아킬레우스가 거북이를 못 이기는 이유 '제논의 역설'

      무한이라는 것이 얼마나 흥미로운 것인지 수식어를 고르려다 결국은 정하지 못했습니다. 그렇습니다. 학생들 중 얼마나 제 마음을 이해할지 모르겠지만, 무한이란 그런 것입니다. 무한이 수학적으로, 논리적으로 적용되는 결과들은 인간의 직관과 다르게, 어떨 때는 반대로 도출됩니...

      2024.08.12 10:00

       아킬레우스가 거북이를 못 이기는 이유 '제논의 역설'
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