[경제노트] (확률이야기) '전수조사와 표본조사'

김진호 모집단의 특성에 관한 정보를 얻기 위해 모집단을 전부 다 조사하는 방법을 전수조사라고 한다. 우리나라의 인구와 주택을 조사하기 위하여 5년마다 한번씩하는 인구.주택조사가 대표적인 전수조사의 예이다. 전수조사는 비용과 시간을 많이 들여 정확하게 조사하려는 것이지만 실제로는 조사과정에서의 오류 때문에 정확성이 보장되지 않을 때가 많다. 실제 예를 하나 들어보자. 국보 32호이면서 유네스코에 의해 세계문화유산으로 지정된 해인사의 팔만대장경 경판은 모두 몇 장일까. 그 대답은 "아직 아무도 정확히 모른다"이다. 일제 때인 1915년 실시한 전수조사에 따르면 경판 수는 8만1천3백48장이었다 1975년에 실시된 문화재관리국의 전수조사 결과는 8만1천2백40장이었다. 경판을 세는 과정에서 단조로움, 또는 착오나 실수 때문에 셀 때마다 숫자가틀리게 된다. 표본조사의 이점을 보여주는 예를 들어보자. 비행기표를 살 때는 한 곳에서 최종목적지까지 가는 표를 사고 요금을 지불한다. 비행기로 서울에서 미국의 마이애미까지 가는 표를 살 때, KAL영업소에 가면 아마도 서울에서 미국 아틀랜타까지는 KAL비행기표를, 아틀랜타에서 마이애미까지는 외국항공사의 연결 티켓을 줄 것이다. 요금은 외국항공사에 지불해야 하는 몫까지 우선 KAL에 지불한다. 물론 KAL은 해당 항공사 몫을 나중에 돌려준다. 미국같이 큰 나라에서 항공기는 우리 나라의 고속버스처럼 사람들의 이용이 흔하고 항공사의 수도 많다. 항공수요가 급증한 1950년대 중반이후 미국항공사들은 항공요금을 각 항공사몫으로 정확히 나누는 지루한 작업에(비용도 많이 듬) 골머리를 앓고 있었다. 그래서 고안해 낸 것이 표본조사였다. 전체 티켓의 10%를 표본으로 뽑아서 각 항공사의 몫을 정밀조사를 한 뒤 이를 근거로 전체에 대한 각 항공사의 몫을 추정했다. 이러한 표본조사의 결과와 실제로 전수조사를 한 금액과의 차이는 1백만달러당 약 700달러 정도로 근소했다. 그 이후부터는 계속 표본조사를 이용해 항공요금을 분배하고 있는데 요즘은 티켓이 너무 많아져서 어떤 경우에는 전체 티켓의 0.5% 정도만을 표본으로 뽑아 계산한다. 이처럼 표본조사를 잘 활용하면 많은 시간과 비용을 절약하면서 효과를 거둘수 있는 것이다. ( 한 국 경 제 신 문 1999년 7월 19일자 ).