'20세기 수학 난제' 한국교수가 풀었다 .. 김양곤.남기봉 교수

1백만달러(약 12억원)의 현상금이 걸린 20세기수학 난제가 한국 교수에 의해 풀렸다. 전북대 김양곤 교수(55·수학 통계정보과학부)팀은 24일 "미국 클래이 수학재단(CMI)이 지난 2000년 상금 7백만달러를 걸고 발표했던 이학계의 세계 7가지 난제 중 1번 문제를 풀었다"고 밝혔다. 김 교수는 미국 위스콘신대학 남기봉 교수와 함께 1번 문제인 'P 對 NP'를 공동으로 해결,내년 3월에 발표되는 인도의 SCIE급 논문집 'Journal of applied algebra and discrete structure(JAADS)'에 게재할 예정이다. 김 교수의 논문은 게재 후 2년간 수학계의 반응을 본 뒤 CMI의 심사를 거쳐 1백만달러를 수상하게 된다. 수학의 발전·보급을 목표로 활동하고 있는 CMI는 지난 2000년 'P 對 NP''리만 가설''내비어 스토크 존재와 매끈함''양 밀즈 존재와 매스 갭' 등 수학계의 7개 난제에 대해 개당 1백만 달러의 현상금을 내걸었다. 이 문제들은 내로라하는 수학자들도 이미 두 손을 든 것으로 정답이 나올 때까지는 수년 혹은 수십년이 걸릴 것으로 추정됐지만 김 교수팀은 3년만에 문제를 풀어 7개 문제 가운데 처음으로 논문 게재를 승인받았다. 당시 CMI의 아서 제퍼 이사장(하버드대 수학교수)은 "시한은 없다"면서 "빠르면 4년 이내에 정답이 하나 정도 나올 수 있을 것으로 기대한다"고 말했다. 김 교수가 푼 'P 對 NP'는 컴퓨터 알고리즘과 관련된 분야로 수학의 귀납법 풀이는 가능하나 연역적 풀이도 가능한가 하는 문제이며,이 가운데 NP 복잡도는 지난 98년 IBM과 MIT의 양자 물리학자들이 정수의 소인수분해를 다항식으로 만드는 알고리즘을 개발해 향후 10~20년 에 해답이 나올 것으로 예측했다. 예를 들면 외계에 생물체가 있는가 혹은 UFO와 귀신은 존재하는가 등의 질문에 대해 '그렇다'는 가설을 세운 뒤 컴퓨터를 활용,이론적으로 완벽한 증명을 해낸 것이다. 그러나 이러한 김 교수의 해법은 이 문제를 심사하게 될 심사위원들조차 모를 가능성이 커 수학계의 반응이 매우 중요하다고 그는 설명했다. 김 교수는 전북대 졸업 뒤 캐나다 토론토대학에서 박사학위를 받았으며 현재 전북대 순수 및 응용수학연구소장직을 맡고 있다. 그는 "인류 태동 이후 마음속으로만 생각했던 기이한 문제들에 대한 해법을 수학적 이론으로 정리한 것이 성과"라면서 "이론적 증명이 가능해졌기 때문에 이제 과학기술만 병행 발전한다면 상당수의 수수께끼와 의문들이 풀릴 수 있을 것"이라고 말했다. 전주=최성국 기자 skchoi@hankyung.com