고려대 수시 1학기 수리논술(자연계) 문제

[3] 한 혹성의 북극과 남극에 과학기지가 있다


어느 순간부터 시작해서 한 시간에 한 번씩 혹성이 내부 폭발을 일으키고 그 순간마다 혹성의 부피가 8배씩 늘어나고 있다.

이때 북극기지에 문제가 생겨 남극기지에서 북극기지로 구조대를 보내고 싶은데 구조 차량의 속력은 최대 시속 16km다.


혹성이 막 팽창하여 부피가 4000㎦가 된 직후 남극기지 소장은 구조대를 출발시킬 것이냐,말 것이냐를 결정해야 한다.


24시간 안에 구조대가 도착하지 않으면 북극기지 대원 전원이 사망한다.

차량의 속력은 유한한 데 반해 남극과 북극 사이의 거리가 자꾸 커지고 있어 구조대가 과연 북극에 도착할 수 있을지 의문시되는 이 상황에서 남극기지 소장은 위에 주어진 여러 정보로부터 어떠한 결론을 내릴 수 있는지 논리적으로 설명하시오.




[5] 그림은 어떤 호수의 평면도이다.

수심 측정기를 이용하면 한번 사용할 때마다 호수 위 임의의 한 지점 수심을 측정할 수 있다.


수심측정기와 호수의 평면도를 이용하여 호수에 담겨 있는 물의 양을 추정하고자 한다.


어떠한 추정 방법을 사용하더라도 실제 호수의 수량과 추정한 호수의 수량은 오차가 있을 수밖에 없다.

호수의 수량을 측정할 수 있는 방법을 한 가지 제시하시오.제시한 방법에서 생길 수 있는 오차를 줄이는 방안에 대하여 설명하고,이 경우 오차가 어떻게 줄어들며 또한 어떤 문제점이 있을 수 있는지 설명하시오.



*다섯 개 문항 중에서 [3]번과 [5]번 문항을 발췌한 것임.