과학기술정보통신부와 한국연구재단은 '이달의 과학기술인상' 7월 수상자로 미분동형사상군의 정칙성을 규명, 위상수학의 난제를 해결한 김상현 고등과학원 수학부 교수를 선정했다고 8일 밝혔다.
김 교수는 미분동형사상군의 특이칙성을 모든 실수 범위에서 정확하게 특정할 수 있는 유한생성군을 발견해 기하군론 및 위상수학의 난제를 해결했다는 평가를 받았다. 원과 직선 등 1차원 공간의 대칭성은 공간을 부드럽게 변형시키는데 이런 대칭성을 미분동형사상이라고 하며, 이들이 모여 미분동형사상군을 이룬다.
특이정칙성은 미분동형사상군에서 각각의 미분동형사상이 얼마나 부드러운지 계측한 값이다.
의료 영상, 사회관계망서비스(SNS), 제트엔진 등에서 다루는 빅데이터는 시간에 따라 변하는 수학적 공간으로 기술할 수 있는데, 이런 변화에 대한 이해는 1차원 공간의 대칭성과 직결된다. 김 교수는 미분동형사상군이 갖는 해석학, 동역학, 군론의 세 가지 측면 사이의 관계를 분석해 미분동형사상군의 부분적인 군(대칭성들의 모임)들이 어떻게 특이정칙성을 결정하는지 증명했다.
이 연구 성과는 공간의 대칭성을 덧셈, 곱셈 등 연산법칙처럽 순수하게 대수적으로 바라본 관점과 해석학적으로 바라본 관점(공간 위를 떠다니는 운동의 부드러운 정도)을 연결하는 새로운 다리를 놓은 것으로 평가된다.
'이달의 과학기술인상'은 우수한 연구개발 성과로 과학기술 발전에 공헌한 연구개발자에게 준다. 수상자는 과기정통부 장관상과 상금 1천만원을 받는다.