[대학 생글이 통신] 수학, 개념 학습 끝내고 문제풀이 들어가야 '수포자' 안되죠
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지면S15
대학생 선배가 후배에게
단순 이해의 여부가 개념 공부의 척도가 되어서는 안 됩니다.
다른 사람에게 개념을 설명해서 이해시킬 수 있을 정도로
숙지했을 때 개념 학습이 되었다고 말해야 합니다.
학생 A는 겨울방학을 맞아 수학 공부를 하기로 마음먹었습니다. 개념 공부를 하는데 너무 당연하다고 생각한 나머지 그저 개념을 읽기만 하고 곧장 문제 풀이 단계로 넘어갑니다. 단일 문제 풀이를 하는데 금방 정답을 찾으니 기분도 좋고 공부하는 기분도 듭니다. 하지만 즐거움도 잠시, 복합 문제 풀이로 넘어가자 문제가 생깁니다. 한 문제 푸는 데도 시간이 오래 걸리고 도무지 손도 대지 못할 문제도 많습니다. 이윽고 문제를 보고 바로 답지를 보는 지경에 이릅니다. “아 이렇게 푸는구나” 하고 넘어가길 수차례, 다시 개념 공부를 하기로 마음먹습니다. 이후에도 학생 A는 계속해서 이 악순환을 벗어나지 못하고 빙글빙글 돌기만 합니다. 시간은 시간대로 흐르고 성적은 제자리걸음입니다. 결국 학생 A는 수학 공부를 포기한 이른바 ‘수포자’가 되고 맙니다.
다른 사람에게 설명해 이해시킬 수 있어야 ‘개념 학습’ 끝난 것
학생 A의 공부 방법에서 문제점이 무엇이었을까요? 바로 개념 공부를 너무 소홀히 했던 것입니다. 수학 공부에 있어서 개념은 ‘개념에서 시작하고 개념에서 끝난다’라고 말해도 과하지 않을 정도로 중요합니다. 단순 이해의 여부가 개념 공부의 척도가 되어서는 안 됩니다. 다른 사람에게 개념을 설명해서 이해시킬 수 있을 정도로 숙지했을 때 개념 학습이 되었다고 말해야 합니다. 문제 풀이는 철저한 개념 공부 이후에 해야 합니다.제 수학 공부 키워드는 ‘스토리 학습법’과 ‘백지 복습법’입니다. 두 키워드 모두 공부를 더 효율적으로 하기 위해서 사용한 학습법으로 효과를 톡톡히 보았습니다. 우리가 공부하는 개념은 독립적인 것이 아니라 만들어지게 된 배경, 사용하는 이유와 같이 다른 수많은 개념과 얽혀 있습니다. 스토리 학습법은 이런 관계, 즉 스토리에 주목한 공부 방법입니다. 이 학습법은 개별 개념을 떨어뜨려서 독립적으로 암기하는 것이 아니라 연결 고리를 찾아서 스토리를 공부합니다. 관련 개념을 한 번에 공부하여 학습 효율성은 높아지고, 더 즐겁게 수학 공부를 할 수 있습니다.
다음으로 백지 복습법을 소개하겠습니다. 앞서 개념 공부는 다른 사람을 이해시킬 수 있을 정도까지 해야 한다고 말씀드렸습니다. 혼자서도 이 정도 수준으로 공부하기 위해서 제가 택한 방법은 빈 종이에 그날 학습한 개념을 아무것도 보지 않고 쓰는 것입니다. 다소 미련하게 보이는 이 방법은 보기와 다르게 정말 효과적입니다. 하루 공부했던 것을 복기하여 단기 기억을 장기 기억으로 바꿔주는 역할을 할 뿐 아니라 다음날 아침에 잠깐 복습할 때도 아주 유용합니다.
문제풀이 과정을 출제자의 출제 스토리와 비교하세요
두 가지 학습법으로 개념 공부를 충실히 한 다음에는 문제 풀이 단계로 넘어가는데, 문제 풀이 단계에서도 스토리 학습법이 적용됩니다. 이때의 스토리는 풀이 과정을 의미하며, 본인의 풀이에서 근거를 확실히 파악하는 방법으로 학습합니다. 문제의 힌트와 문제 풀이의 근거로 본인만의 스토리를 구상한 다음에는 출제자의 스토리와 비교하는 과정이 필요합니다. 본인의 스토리에 오류가 있는지, 안 해도 될 계산을 하지는 않았는지 확인하는 과정에서 ‘추론능력’이 발달하기 때문입니다. 추론능력은 대단한 능력이 아닙니다.처음 보는 문제와 마주했을 때, 문제 풀이의 근거를 어떻게 잡을 것인지를 파악하는 능력이기 때문에 제 수학 공부법을 통해 충분히 기를 수 있으리라 믿습니다.
지인우 생글 14기, 대전대 한의예과 21학번