[재미있는 수학] 원주율 3.14…슈퍼컴으로 조단위 숫자까지 구해
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지면S12
(10) 3월 14일은 파이(π) 데이!
3월 14일은 유네스코가 지정한 세계 수학의 날이자 파이(π) 데이입니다. 수학에서는 의미 있는 시기인 만큼 수학과 관련된 다양한 활동을 해보며 수학의 중요성과 흥미를 느낄 수 있으면 좋겠습니다.
원은 평면 위의 한 점에서 일정한 거리에 있는 점들로 이루어진 도형입니다. 원은 반지름의 길이에 따라 크기만 달라질 뿐 모양은 같습니다. 원 둘레의 길이, 즉 원주와 지름의 길이는 원의 크기와 상관없이 일정한 비를 이루고, 이 값을 ‘원주율’이라고 합니다. 초등학교에서는 원주율을 약 3.14로 학습했고, 중학교에서는 원주율의 정확한 값이 3.1415926535897932384626433832795…와 같이 순환하지 않는 무한소수, 즉 무리수라고 배웠습니다. 그리고 원주율을 기호로 π와 같이 나타냈습니다. π는 ‘둘레’를 뜻하는 그리스어 ‘περμετρο’의 첫 글자로 18세기 스위스의 수학자 레온하르트 오일러(1707~1783)가 사용하면서 알려졌습니다.수학의 역사를 살펴보면, 원주율 π의 계산 문제가 오랫동안 수학자들의 관심을 끌어왔음을 알 수 있습니다. 그중 대표적 사례를 살펴보겠습니다.
기원전 3세기경 그리스의 수학자 아르키메데스(B.C. 287~B.C. 212)는 정다각형을 내접(원의 안쪽에서 접함), 외접(원의 바깥쪽에서 접함)시키면서 원주율값을 계산했습니다.
이는 355/113라는 근삿값으로 서양에도 전해졌고, 서양에서는 15세기까지 이처럼 정확한 원주율값은 나오지 않았습니다. 이후에도 프랑수아 비에타(1540~1603), 네덜란드의 뤼돌프 판 쾰런(1540~1610), 영국의 윌리엄 섕크스(1812~1882), 인도의 스리니바사 라마누잔 같은 학자들이 다양한 방법으로 원주율값을 구했습니다. 2022년에는 슈퍼컴퓨터를 이용해 소수점 아래 100조 번째 자리까지 구했다고 합니다.
원주율 π에 대해 간단히 살펴봤습니다. 좀 더 깊이 공부하고 싶은 학생은 동양과 서양에서의 원주율 π 계산 역사를 자세히 알아보고 비교해보면 유익할 듯합니다.